圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公式一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相(x一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋iāng)交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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