反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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