反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arcta一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟nx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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