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　　若一(yī)个正数x的(de)平方等于a，即x^2=a，则这个正数(shù)x为a的算术平方(fāng)根。

　　a的算术平(píng)方根(gēn)记(jì)作√a，读作“根(gēn)号a”，a叫做被开方(fāng)数。

　　9的平方(fāng)根为±知3；

　　9的(de)算术平方根为(wèi)3，正数的平(píng)方根都(dōu)是前(qián)面加±，算道术平方根全(quán)部都是非(fēi)负数(0也在内，√0=0)

　　1.定义的区别

　　(1)平方根：一般地，如(rú)果一(yī)个数的平方等于a，那么这(zhè)个数(shù)叫做a的平方(fāng)根(gēn)或二次(cì)方根。

　　这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的(de)平方根(gēn)。

　　(2)算术平方根：绝(jué)大(dà)部分地，如(rú)果一(yī)个正(zhèng)数x的平(píng)方等于a，即x2=a，那么这(zhè)个正数x叫做a的(de)算术平方根。

　　2.表示方(fāng)法的区别

　　(1)a的平方根记(jì)读作“正负(fù)根号a”，其中a叫(jiào)做被开方数。

　　(2)a的算术平方根读作“根号(hào)a”，a叫做被开(kāi)方数。

　　3.个(gè)数(shù)的区别

　　(1)一个正数却有两个互为相(xiāng)反数的平方根。

　　(2)一个正数和零(líng)的算(suàn)术平(píng)方根(gēn)有且(qiě)只有一(yī)个(gè)。

根(gēn)号九(jiǔ)的平(píng)方根是(shì)多少？

　　根号九(jiǔ)的平方根是(shì)正负3。

　　一(yī)个正(zhèng)数(shù)如果有谈(tán)亏(kuī)平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

　　显然，如果知道(dào)了这两(liǎng)个平方(fāng)根的一个，那么就(jiù)可以及(jí)时的根据相反数的概念得到它的(de)另一(yī)个平方根。

　　负数在(zài)实(shí)数(shù)系内不能开(kāi)平方。

　　只(zhǐ)有在(zài)复数系内，负数(shù)才可以(yǐ)开(kāi)平方(fāng)。

　　负数(shù)的(de)平方根为一对(duì)共轭纯虚数。

　　例如：-1的平(píng)方根(gēn)为±i，-9的平(píng)方根(gēn)为±3i，其(qí)中i为虚数(shù)单(dān)位。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　因为每次补(bǔ)数(shù)需要补(bǔ)两位(wèi)，所(suǒ)以(yǐ)被开方(fāng)数(shù)不只一个(gè)数位时含衫神，要保证补(bǔ)数不能夹着小数点。

　　例如三位数(shù)，必须单独用百(bǎi)位进(jìn)行运(yùn)算，补数(shù)时补上塌昌十位(wèi)和个位(wèi)的数。

　　如果一个(gè)非负数x的平方等(děng)于(yú)a，那么(me)这个非(fēi)负数x叫做a的算术平方根(gēn)，0的平(píng)方(fāng)根仅有一个，就是0本身(shēn)。

　　而(ér)0本身(shēn)也是非负数，因(yīn)此0也是0的(de)算术平方(fāng)根。

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