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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(Asimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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