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三角函数降幂公式(shì)是(shì)三角函数常(cháng)用(yòng)公式,下(xià)面(miàn)总结了初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂公式,希望能帮助到大家(jiā)。三(sān)角函数降幂公式三角函数(shù)的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂,将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公(gōng)式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。
二倍(bèi)角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù),它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的互化问题。
(2)二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的(de)形式,尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的(de)意义是(shì)相对的(de)。
(3)二倍角公式是从两角和(hé)的(de)三(sān)角函数公(gōng)式中,取两角相等(děng)时推导出,记(jì)忆时(shí)可(kě)联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。
三(sān)角函数升幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)什么?
下面(miàn)给大(dà)家分(fēn)享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过(guò)程,一起看一下具(jù)体内容:
1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程
运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì),将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式(shì),就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì),可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
三角函数起源
公元五世纪到十二世纪,租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡(gòng)献。
尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具,是一个附属品,但(dàn)是三(sān)角学的内容却由于(yú)印度数(shù)学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了。
三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的(de),他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表。不尽人意是什么意思p>
我们已知道,托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo),它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应(yīng)起来(lái)的。
印度数学(xué)家不同,他们把半弦(AC)与全(quán)弦所对弧的一(yī)半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他们造出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”,而是(shì)”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦(xián)的意思(sī);称AB的一半(bàn)(AC) 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”,阿(ā)拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁文(wén),这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了