反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗lǜ)它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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