凝神静气的意思，凝神静气的意思解释ong>反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示凝神静气的意思，凝神静气的意思解释(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y凝神静气的意思，凝神静气的意思解释+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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