圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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