函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的概念奇(qí)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇(qí)函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出(chū)函数(shù)的定义域，观察验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原(yuán)点对称(chēng)，这是(shì)函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘(chéng)法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于(yú)原王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗点对称(chēng)。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已拍(pāi)族知是奇函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数(shù)）。

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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