反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(b无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理iǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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