圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示联立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示p>

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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