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　　1、设u=-2x，求出u关于x的(de)导数u'=-2；

　　2、对e的u次方(fāng)对u进(jìn)行求导，结果为e的u次(cì)方，带入u的(de)值(zhí)，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导数乘u关于(yú)x的(de)导数即为所(suǒ)求(qiú)结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料：

　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概(gài)念。

　　当(dāng)函数y=f(x)的自变量x在(zài)一(yī)点x0上产(chǎn)生一个增量Δx时，函(hán)数输出值的(de)增量(liàng)Δy与(yǔ)自变量(liàng)增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的(de)极(jí)限a如果存在，a即为在x0处的(de)导数，记作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数(shù)的局部性质。

　　一个函数在某一点的(de)导数(shù)描(miáo)述(shù)了这个函数在这一点附近的变化(huà)率。

　　如果函数的自变量和取(qǔ)值(zhí)都是(shì)实数的话，函数(shù)在某一点的(de)导(dǎo)数(shù)就(jiù)是(shì)该函数所(suǒ)代表的曲(qū)线在这一点(diǎn)上的切(qiè)线斜率(lǜ)。

　　导数的本质是通过极限的(de)概念对(duì)函(hán)数进行局(jú)部(bù)的线(xiàn)性逼近。

　　例如在(zài)运动学中(zhōng)，物体的位移对于时间的导数就(jiù)是(shì)物体的瞬时速度。

　　不是(shì)所(suǒ)有的函数都有(yǒu)导数，一(yī)个函数也不(bù)一(yī)定在所有(yǒu)的点上都有导(dǎo)数。

　　若某函(hán)数在某一点导数存在(zài)，则称其在这一点可(kě)导(dǎo)，否则称为不可导。

　　然而，可导的(de)函数一定连(lián)续；

　　不连续(xù)的函数一定不可导。

e的(de)-2x次方的(de)导数是多(duō)少？

　　e的(de)告察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档(dàng)吵(chǎo)函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关(guān)于x的导数(shù)u=2。

　　2、对e的u次方对u进行(xíng)求导，结果为e的u次方，带入u的值，为(wèi)e^(2x)。

　　3、用e的u次方的(de)导数(shù)乘(chéng)u关于x的导数即为(wèi)所求结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友侍非零(líng)数的0次方都等于(yú)1。

　　原因如下：

　　通常代表3次方。

　　5的3次方(fāng)是(shì)125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是(shì)25，即5×5=25。

　　5的1次方(fāng)是5，即5×1=5。

　　由(yóu)此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除(chú)以一个5，所以可定义5的(de)0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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