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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数(shù)角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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