三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线(做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪xiàn)的定义和性质(zhì)七年级以及(jí)三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的区别，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的定义(yì)和性质及判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质教学反(fǎn)思等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到(dào)做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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