圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思3>

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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