圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱),"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiān莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱g)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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