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函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇(qí)函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数的定义域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化(huà)简(jiǎn)函数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇(周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释qí)偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点对称，这(zhè)是(shì)函(hán)数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不(bù)对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规(guī)律可(kě)总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须关于凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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