三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàn初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程g)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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