三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一(yī)中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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