反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

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反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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