三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(t嘴巴含胸的感觉知乎iáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三嘴巴含胸的感觉知乎(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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