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正方(fāng)体体对角线的公式是什么(me)，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成的(de)直角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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