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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用(yòng)在(zài)于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记(jì)忆时(shí)可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数起源(yuán)

　　公顶的速度越来越快越叫的原因(gōng)元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AO顶的速度越来越快越叫的原因C对(duì)应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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