圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？děng)的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为(wèiarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-barctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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