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子集是什么意思(sī),非空真(zhēn)子集是什么意思

  如果(guǒ)集合A是集合B的(de)子集,并且集合B不是集合A的子集,那(nà)么集合A叫做集合B的真子集。

  接下来给(gěi)大(dà)家分享真子(zi)集的相关(guān)知(zhī)识点。

什(shén)么是真子集

  如果集(jí)合A⊆B,存在元素(sù)x∈B,且(qiě)元素x不(bù)属于(yú)集合(hé)A,我们称集(jí)合A与集合B有真包含关系(xì),集合A是(shì)集合B的真子集。

  记作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包(bāo)含(hán)于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空集合的(de)真子集。

真(zhēn)子集(jí)与子集(jí)的区(qū)别

  子集就是(shì)一(yī)个集(jí)合中的全部(bù)元素是另(lìng)一个集合中(zhōng)的元素,有可能与另(lìng)一(yī)个集合相等;

  真子集就是一个集合中的元(yuán)素全部是另一个集合中的元素,但(dàn)不存在相等。

集(jí)合的(de)性质

  1、确(què)定(dìng)性

  对(duì)任意对象都能确定它是不(bù)是(shì)某一集(jí)合的(de)元素,这是集合的最基本(běn)特征。

  没有确定(dìng)性就不能成为(wèi)集(jí)合。

  如(rú)“很大(dà)的数”、“个子较高(gāo)的同(tóng)学(xué)”都不(bù)能构成集合。

  2、互嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗异性

  集合中(zhōng)的任(rèn)何两个元素都不(bù)相(xiāng)同,即在同(tóng)一集合里不能(néng)出(chū)现相同元素。

  如把两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并在(zài)一起构(gòu)成一个新(xīn)集合(hé),那么(me)这个新集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集(jí)合中的(de)元素是平等的,没有先后顺(shùn)序(xù)。

  因此判定两个集合是否相同,只需要比较他们的元素是否(fǒu)一样,不需考察(chá)排列顺序是否一(yī)样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是(shì)非空真(zhēn)子集

  非(fēi)空真子(zi)集就(jiù)是一个数列除了空集以外(wài)的真(zhēn)子集(jí)。

  若A是B的一个真子集,且A不是空集,则(zé)称(chēng)A为(wèi)B的非空真子集。

  注(zhù):

  1、在一个集(jí)合的(de)所有子集中(zhōng),除空集和它本身之外的子集叫做(zuò)非空(kōng)真子集。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子集(jí)。

  相关介绍(shào)

  子集是集合论的基本概念之一(yī),指两个具有包含关系的集合(hé)中的被包含(hán)者。

  定义1设A,B是两个集合,如果(guǒ)集合A中任意一个元素都是集(jí)合B的元素,则称A是B的子集(jí),记作AB或(huò)迟(chí)氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿模或(huò)“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到的(de)、闻到的(de)、触摸到的、想到的(de)各(gè)种各样的事物(wù)或一些抽(chōu)象的符号,都可以看(kàn)作对象.一般地,把一些能(néng)够确定的不(bù)同的对象看成一个整(zhěng)体,就说这个整体是(shì)由这些对象的全体构成的集合(或集(jí))。

  集(jí)合是数学中的(de)一个(gè)基(jī)本概念,我们(men)先说(shuō)明(míng)下,例如,一个书柜中的书(shū)构成一(yī)嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗个集(jí)合,一间(jiān)教室里(lǐ)的学生构成一(yī)个(gè)集(jí)合,全体实数构(gòu)成一个集合。

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