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　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

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　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以(yǐ)根据(jù)正方体的中高(gāo)和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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