反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(sh肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的ù)的性质是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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