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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤六朝是指哪六朝1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发(fā)生时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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