反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在(zài1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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