圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　方差分析英文缩写，方差分析英文翻译1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+方差分析英文缩写，方差分析英文翻译y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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