三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(x2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米íng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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