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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于(yú)用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容(róng)却(què)由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们(men)造出的(de)就不(bù)再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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