为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)用数(shù)轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(s事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼hù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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