反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面ta母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理ny=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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