三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。<虎门销烟发生在哪里/p>

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(d虎门销烟发生在哪里ìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知虎门销烟发生在哪里函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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