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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从(cóng)两(liǎng)角和的(de)三(sān)角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2ta上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗n(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式(shì)以及(jí)降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)，一(yī)起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2co上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗sα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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