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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事国民党任公是指谁，任公指的是什么件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)国民党任公是指谁，任公指的是什么交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对(d国民党任公是指谁，任公指的是什么uì)立事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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