三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音)点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音)内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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