为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为(wèi临沂是几线城市，临沂是几线城市2023)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为临沂是几线城市，临沂是几线城市2023什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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