反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctan3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子x)=1/3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初(chū)等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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