三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究的(de)主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习(xí)小(xiǎo)临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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