为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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