三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(iphone12换电池多少钱yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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