反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　6千克等于多少斤 6千克是多少磅一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(6千克等于多少斤 6千克是多少磅bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：营口焊闯人力资源有限公司 6千克等于多少斤 6千克是多少磅