圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(ji五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legatoāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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