反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没(méi)有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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