三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解p>

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解p>

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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