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　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗)件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二(èr)个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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