为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学(xué)启102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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